Capitolo 95
infinitesimals del primo ordine, negando tutti gli ordini susseguenti,
è obbligato per mantenere.
131. OBIEZIONE DI MATEMATICI.--RISPOSTA.--Abbia noi non perciò
ragioni concludere loro sono ambo nel male, e che c'è
in effetto nessuno tale cosa come parti molto piccolo, o un infinito
numero di parti contenne in alcuna quantità limitata? Ma Lei vuole
dica che se questa dottrina l'ottiene seguirà le molte fondazioni
della Geometria è distrutto, e quelli grandi uomini che hanno elevato
quella scienza a stupendo così un'altezza, è stato tutto il tempo
costruendo un castello nell'aria. A questo può essere risposto che qualunque cosa è
utile in geometria, e promuove il beneficio della vita umana, ancora fa
rimanga ditta e non scosso sui nostri principi; quella scienza considerò come
pratico alquanto riceverà vantaggio che alcun pregiudizio da quello che ha
stato detto. Ma mettere questo in una luce dovuta può essere gli affari corretti di
un altro luogo. Per il resto, sebbene dovrebbe seguire che alcuni del
parti più intricate e sottili delle Matematiche Speculative possono essere tagliate
via senza alcun pregiudizio alla verità, io non vedo ancora, che cosa sarà danno
per questo motivo dedusse ad umanità. Sul contrario, io penso, che debba essere stato estremamente
desiderò che uomini delle grandi abilità e domanda ostinata avrebbero disegnato
via i loro pensieri da quelli divertimenti, e li assume nello studio di
tali cose come bugia più vicino le preoccupazioni della vita, o ha un più diretto
influenzi sul manners.
132. SECONDA OBIEZIONE DI MATEMATICI.--RISPOSTA.--Se sia detto
che molti teoremi indubbiamente vero è scoperto da metodi
in che infinitesimals sono fatti uso di che non potrebbe avere mai
stato se la loro esistenza includesse una contraddizione in lui; Io rispondo
che su un esame completo non sarà trovato che in alcuno
citi un esempio è necessario avvalersi di o concepire parti infinitesime
di linee limitate, o quantità pari meno che il minimo assennato; no,
sarà evidente questo non è fatto mai, esso che è impossibile.