Capitolo 94
necessario in geometria.
129. Le molte assurdità e contraddizioni che fluirono da questo
principio falso poteva, uno penserebbe, è stato stimato così molti
dimostrazioni contro lui. Ma, da me non sappia che logica, è contenuto che
prove un posteriori non sarà ammesso contro proposte relativo
all'infinità, come se non sia anche impossibile per una mente infinita
riconciliare contraddizioni; o come se qualsiasi cosa assurdo e ripugnante poteva
abbia un connexion necessario con verità o fluisca da lui. Ma, chiunque
considera la debolezza di questa finzione penserà fu escogitato su
scopo a humour la pigrizia della mente che ebbe accetta senza protestare piuttosto
un scetticismo indolente che sia ai dolori per andare attraverso con un severo
esame di quelli principi che mai ha abbracciato per vero.
130. Di tardo le speculazioni sulle Infinità hanno funzionato così alte, e
cresciuto a nozioni così strane, come non ha causato piccoli scrupoli e
dispute fra i geometri dell'età presente. Alcuni c'è di grande
nota che, non contenuto col tenendo che linee limitate possono essere divise in
un numero infinito di parti, mantenga ancora più lontano che ognuno di quelli
infinitesimals si è subdivisible in un'infinità di altre parti o
infinitesimals di un secondo ordine, e così su infinitum dell'annuncio. Questi, dico io,
asserisca ci sono infinitesimals di infinitesimals di infinitesimals, & il c.,
senza mai finire; così che secondo loro un pollice non fa
appena contenga un numero infinito di parti, ma un'infinità di un
l'infinità di un infinitum di annuncio di infinità di parti. Altri c'è chi contengono
tutti ordinano di infinitesimals sotto il primo a non essere affatto nulla;
pensandolo con la buon ragione assurdo immaginare c'è alcuno positivo
quantità o parte di dilazione che, sebbene moltiplicò infinitamente,
mai non uguagli la più piccola dilazione determinata. Ed ancora sull'altra mano esso
sembra nessuno meno assurdo pensare la piazza, cubo o l'altro potere di un
vera radice positiva, se non dovesse essere affatto nulla; quale loro chi contengono