Capitolo 93
ci può essere una linea che contiene più, si dice che la pollice-linea contenga,
parti più di alcun numero assegnabile; quale è vero, non del pollice
completamente preso, ma solamente per le cose significarono da lui. Ma uomini, non
trattenendo quella distinzione nei loro pensieri, scivoli in una credenza che
la piccola particolare linea descritta su carta contiene in se stesso parti
innumerabile. C'è nessuno tale cosa come i dieci--millesima parte di un
pollice; ma c'è di un miglio o diametro della terra che può essere
significato da quel pollice. Quando perciò io delineo un triangolo su carta,
e prende uno non parteggia sopra di un pollice, per esempio in lunghezza per essere il
raggio, questo io considero come diviso in 10,000 o 100,000 parti o più;
per, sebbene la dieci-millesima parte di quella linea considerò in se stesso è
nulla a tutti, e di conseguenza può essere trascurato senza un errore o
inconveniency, ancora queste linee descritte, essendo solamente marchi che stanno in piedi per
più grandi quantità, whereof può essere il dieci--millesima parte è molta
considerevole, segue che, prevenire errori notabili in pratica, il
raggio deve essere preso di 10,000 parti o più.
128. LINEE CHE SONO MOLTO DIVISIBILI.--Da quello che è stato detto
la ragione è semplice perché, alla fine alcun teorema divenuto universale in
il suo uso, è necessario noi parliamo delle linee descritte su carta
come se loro contennero parti che realmente loro non fanno. Nel fare
di che, se noi esaminiamo completamente la questione, noi forse possiamo
scopra che noi non possiamo concepire un pollice stesso come consistendo di,
o essendo divisibile in, milli parti ma solamente alcuna altra linea che
è lontano più grande di un pollice, e rappresentò da lui; e che quando noi diciamo
una linea è molto divisibile, noi dobbiamo intendere una linea che è infinitamente
grande. Cosa noi abbiamo osservato qui sembra essere la causa principale perché, a
supponga la divisibilità infinita di dilazione limitata è stata pensata