Capitolo 92
le idee generali possono essere persuase che (qualunque cosa sia pensato alle idee di
senso) dilazione è in astratto molto divisibile. Ed uno che pensa
gli oggetti di senso forse esistono senza la volontà di mente in virtù
thereof sia portato per ammettere che una linea ma un pollice lungo può contenere
parti innumerabili--realmente esistendo, sebbene troppo piccolo essere discernuto.
Questi errori sono innestati bene come nelle menti di geometricians come di
altri uomini, e ha un piaccia l'influenza sui loro ragionamenti; e sia nessuno
cosa difficile per mostrare come gli argomenti dalla Geometria si avvalsero di a
sostenga la divisibilità infinita di dilazione è toccato il fondo su loro. A
presente che noi osserveremo solamente in generale donde lui è i matematici
piace tutti quella dottrina.
126. È stato osservato in un altro luogo che i teoremi e
dimostrazioni in Geometria sono pratiche sulle idee universali (la setta.
15, Introd.); dove è spiegato in che senso questo dovrebbe essere
capito, all'intelligenza, le particolari linee e figure inclusero nel
si suppone che diagramma stia in piedi per altre innumerabili di taglie diverse,;
o, nelle altre parole, il geometra li considera estraendo da loro
magnitudine--quale non implica che lui forma un'idea astratta, ma solamente
che lui non cura quello che è la particolare magnitudine, se grande o
piccolo, ma occhiate su che come una cosa diverso alla dimostrazione. Da adesso
segue che una linea nello schema ma un pollice lungo deve essere parlato di
come se contenne dieci milli parti, siccome non è riguardato in
esso, ma come è universale; e è solamente universale in suo
significato, da che cosa rappresenta linee innumerabili più grande che
esso in che può essere distinto dieci milli parti o più, tuttavia
non ci può essere su un pollice in lui. Dopo questa maniera, le proprietà
delle linee significate è (da una figura molto solita) trasferì al
firmi, e per questo motivo, attraverso errore, sebbene ad appertain a lui considerò
nella sua propria natura.
127. Perché non c'è nessun numero di parti così grande ma è possibile