Capitolo 87
Questi, come soever celebre loro possono essere per chiarezza loro e
la certezza di dimostrazione che appena è dovunque altra per essere
fondi, non può essere supposto ciononostante insieme libero da errori, se
nei loro principi là si tiene in disparte dell'errore segreto al quale è comune il
professori di quelle scienze col resto di umanità. Matematici,
sebbene loro deducono i loro teoremi da una grande altezza dell'evidenza, ancora
i loro primi principi sono limitati dalla considerazione di quantità: e
loro non ascendono in alcuna indagine che concerne quelli trascendentale
massime che influenzano tutte le particolari scienze, ogni whereof della parte,
Le matematiche non omisero, partecipi di conseguenza degli errori
coinvolto in loro. Che i principi posarono in giù da matematici è
vero, ed il loro modo di deduzione da quelli principi chiarisce e
incontestible, noi non neghiamo; ma, noi conteniamo ci può essere sicuro
massime erronee di più grande estensione che l'oggetto delle Matematiche, e
per quella ragione non menzionata espressamente, sebbene suppose tacitamente
in tutto il progresso intero di quella scienza; e che gli effetti malati
di quegli errori di unexamined segreti è diffuso attraverso tutti i rami
thereof. Noi sospettiamo di essere semplici, i matematici sono così come altro
uomini concernerono negli errori che sorgono dalla dottrina di astratto generale
idee, e l'esistenza di oggetti senza la mente.
119. Si ha pensato che l'aritmetica abbia per il suo oggetto le idee astratte di,
Numero; di che capire le proprietà e habitudes reciproci, è
non immaginato nessuna cattiva parte di conoscenza speculativa. L'opinione del puro
e natura intellettuale di numeri li ha fatti in astratto in stima
con quelli filosofi che sembrano avere colpito una bellezza non comune
e l'elevazione di pensiero. Ha messo un prezzo sul più trascurabile
speculazioni numeriche che in pratica sono di nessun uso, ma servizio solamente
per divertimento; e ha infettato perciò finora le menti di alcuni, quello
loro fanno coinvolgere dreamed di misteri possenti in numeri, e tentò